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Apprends à déterminer si une suite est croissante, décroissante ou constante grâce à des méthodes rigoureuses illustrées par des exemples.

Découvre les suites géométriques, qui évoluent par multiplication et permettent de modéliser des croissances, des décroissances et des intérêts composés.

Découvre les suites arithmétiques : définition, formule explicite, sens de variation et calcul de sommes, avec des exemples progressifs.

Découvre comment modéliser une liste de nombres qui évolue étape par étape et maîtrise les suites arithmétiques et géométriques.

Maîtrise les développements limités avec la formule de Taylor-Young et utilise-les pour lever des indéterminations et étudier le comportement local des courbes.

Apprends à résoudre des équations différentielles du premier et du second ordre, des variables séparables jusqu’à la résonance des systèmes forcés.

Maîtrise l’intégration par parties, de sa démonstration aux intégrales cycliques et aux formules de récurrence, en choisissant correctement les fonctions à dériver et intégrer.

Découvre progressivement le calcul intégral, des primitives au calcul des aires sous les courbes, pour maîtriser un pilier essentiel de l’analyse.

Apprends à retrouver une fonction à partir de sa dérivée grâce aux primitives usuelles, aux fonctions composées et au lien avec le calcul intégral.

Apprends à comparer les logarithmes, les puissances et les exponentielles selon leur croissance à l’infini afin de lever des formes indéterminées.

Découvre la fonction logarithme népérien et maîtrise ses propriétés, sa dérivée et ses limites pour résoudre des équations et des inéquations.

Découvre la fonction exponentielle, égale à sa propre dérivée, et apprends à manipuler ses propriétés algébriques ainsi que son comportement asymptotique.

Maîtrise la continuité d’une fonction réelle et le théorème des valeurs intermédiaires, avec ses applications à la recherche de zéros et à la résolution d’équations.

Maîtrise les limites de fonctions, les formes indéterminées et les limites remarquables, avec une introduction à la définition rigoureuse et au lien avec la continuité.

Apprends à utiliser la dérivée pour étudier une fonction, déterminer ses extrémums, tracer des tangentes et résoudre des problèmes d’optimisation.

Utilise la dérivée pour déterminer quand une fonction croît, décroît ou atteint un extrémum, puis construire un tableau de variations complet.

Découvre la fonction dérivée, les formules essentielles pour la calculer et ses applications à l’étude des tangentes et des variations.

Découvre comment mesurer l’évolution instantanée d’une fonction, du taux de variation au nombre dérivé et jusqu’à l’équation de la tangente.

Apprends à déterminer si une fonction est croissante ou décroissante et à résumer son comportement dans un tableau de variations.

Découvre les fonctions affine, carré, inverse et racine carrée : leurs définitions, leurs variations et leurs courbes pour poser des bases solides en analyse.

Découvre la fonction inverse, son hyperbole et ses variations, puis apprends à résoudre des équations et des inéquations en évitant les pièges classiques.

Découvre la fonction carré, sa parabole et ses variations, puis apprends à résoudre les équations et les inéquations qui en découlent.

Découvre les fonctions affines, leurs représentations graphiques et leurs applications concrètes pour maîtriser un outil central de l’analyse au lycée.

Découvre comment les fonctions modélisent les liens entre grandeurs, de leur définition et leurs représentations jusqu’à l’étude de leurs variations.