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Et si la sécurité d'une clé secrète ne reposait plus sur des calculs difficiles, mais sur les lois de la physique quantique ? Le protocole BB84 et la détection d'espion.

RSA est solide sur le papier, mais mortel s'il est mal employé. Pourquoi le RSA « scolaire » est dangereux, et le catalogue des attaques classiques : déterminisme, petit exposant, mauvais paramètres et oracles de remplissage.

Un algorithme parfait sur le papier peut se faire voler sa clé sans qu'on touche aux mathématiques. Comment le temps, le courant, les ondes et le cache d'un ordinateur trahissent le secret.

Pourquoi un bon chiffrement doit rester public ? La règle fondatrice de Kerckhoffs, le piège de la sécurité par l'obscurité, et comment concevoir et évaluer un système vraiment sûr.

Pourquoi certaines opérations sont-elles faciles à faire mais impossibles à défaire ? Ce cours explore les fonctions à sens unique et à trappe, socle de toute la cryptographie moderne. Il relie leur sécurité à la théorie de la complexité et à la grande question ouverte P vs NP.

Comment construire un registre que personne ne peut falsifier discrètement, même sans autorité centrale ? Ce cours démonte les mécanismes de la blockchain : le chaînage par hachage, les arbres de Merkle et la preuve de travail. On y comprend pourquoi réécrire l'histoire d'une chaîne de blocs est économiquement infaisable.

Un ordinateur quantique assez grand casserait RSA, Diffie-Hellman et ECC. Comment cette menace fonctionne-t-elle, et pourquoi est-elle déjà d'actualité ? Découverte des réseaux euclidiens et des premiers standards post-quantiques publiés par le NIST en 2024.

Un site sérieux ne connaît jamais votre mot de passe : il n'en garde qu'une empreinte. Ce cours explique pourquoi le hachage seul ne suffit pas, comment les attaques (force brute, dictionnaire, tables arc-en-ciel) fonctionnent, et comment le sel et les fonctions lentes comme Argon2 protègent les comptes modernes.

Comment prouver qu'on connaît un secret sans jamais le révéler ? Ce cours explore les preuves à divulgation nulle de connaissance, de la célèbre grotte d'Ali Baba aux protocoles défi-réponse. On y découvre leurs trois propriétés fondamentales et leurs usages modernes, des blockchains confidentielles aux zk-SNARKs.

Comment découper un secret entre plusieurs personnes pour qu'aucune seule ne le détienne, mais qu'un groupe suffisant puisse le retrouver ? Le schéma à seuil d'Adi Shamir répond à cette question avec une idée géniale empruntée à la géométrie. On y découvre les polynômes, l'interpolation de Lagrange et une sécurité prouvée comparable au masque jetable.

Comment obtenir la même sécurité que RSA avec des clés bien plus petites ? Cette question conduit aux courbes elliptiques, un objet géométrique où l'on additionne des points. On y découvre l'échange de clés ECDH, la signature ECDSA et le piège du nonce qui a fait tomber la PlayStation 3.

Un simple hachage prouve qu'un message n'a pas été modifié par accident, mais pas qu'il vient du bon expéditeur. Ce cours montre comment une clé secrète transforme une empreinte en preuve d'authenticité, et pourquoi HMAC est devenu le standard. On y aborde aussi les pièges d'implémentation : attaques temporelles et ordre chiffrement/MAC.

Comment fabrique-t-on une empreinte numérique fiable, et comment la casse-t-on ? Ce cours plonge dans la construction de Merkle-Damgård et dans les attaques réelles — paradoxe des anniversaires, collisions MD5 et SHA-1, extension de longueur. Un regard approfondi sur ce qui fait, ou défait, la résistance d'une fonction de hachage.

Comment protège-t-on aujourd'hui les fichiers, les disques et les connexions HTTPS ? AES, le standard mondial du chiffrement symétrique, décortiqué tour par tour. De la matrice d'état aux principes de Shannon qui le rendent incassable.

Un chiffrement comme l'AES ne sait traiter que des blocs de taille fixe : comment l'utiliser sur un vrai message ? Ce cours explore le découpage, le bourrage et surtout les modes opératoires — du dangereux ECB aux modes sûrs CBC et CTR. On y comprend pourquoi le choix du mode fait toute la différence entre un chiffrement solide et une fuite d'information.

Il existe un chiffrement mathématiquement impossible à casser, même avec une puissance de calcul infinie : le masque jetable. Ce cours explore comment il fonctionne, pourquoi Shannon a prouvé qu'il offrait le secret parfait, et pourquoi, malgré cela, on ne l'utilise presque jamais.

États, transitions et acceptation : comment une machine abstraite très simple peut reconnaître des motifs, et pourquoi elle est équivalente aux expressions régulières.

Des couches réseau au routage, du DNS à l'établissement d'une connexion TCP : le parcours technique d'une simple requête web.

Comment fabriquer une lumière parfaitement ordonnée : l'émission stimulée prédite par Einstein, l'inversion de population qui rend l'amplification possible, la cavité optique, et les propriétés exceptionnelles du laser. Une application phare de la physique quantique, avec schémas des niveaux et de la cavité.

Le vrai visage quantique de l'atome, au-delà des orbites de Bohr : des nuages de probabilité au lieu de trajectoires, les quatre nombres quantiques (n, l, m, s), la forme des orbitales s, p, d, et le remplissage électronique qui explique le tableau périodique. Avec schémas des orbitales.

Une propriété quantique sans équivalent classique : le spin, et la règle qui en découle et structure toute la matière — le principe d'exclusion de Pauli. De l'expérience de Stern-Gerlach au remplissage des couches électroniques et à la stabilité de la matière. Avec schémas.

Comment une particule quantique peut traverser une barrière qu'elle n'a, classiquement, pas l'énergie de franchir. Origine ondulatoire, dépendance exponentielle à la largeur de la barrière, et applications majeures : radioactivité alpha, microscope à effet tunnel, mémoires flash. Nombreux schémas.

L'expérience qui a fait naître la physique quantique en 1900 : le rayonnement du corps noir, la « catastrophe ultraviolette » de la physique classique, et le coup de génie de Planck qui postula que l'énergie s'échange par grains. Avec courbes spectrales et lois de Wien et Planck.

Maîtrise le raisonnement par récurrence, cette méthode qui permet de démontrer une propriété pour tous les entiers naturels à partir de deux étapes seulement, grâce à l'analogie des dominos.