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Apprends à calculer une probabilité sachant qu'un évènement est déjà réalisé, à construire un arbre de probabilité et à l'utiliser pour résoudre des problèmes concrets comme les tests médicaux.

Découvre les matrices, ces tableaux de nombres qui permettent de manipuler des systèmes entiers d'un seul coup. Apprends à les additionner, les multiplier et à les utiliser pour transformer des points.

Apprends à accélérer des algorithmes récursifs qui recalculent sans cesse les mêmes résultats, en mémorisant ce qui a déjà été calculé. Des schémas d'arbre et de tableau illustrent la différence.

Apprends à retrouver une valeur dans un tableau trié en un minimum d'étapes, en coupant à chaque fois l'espace de recherche en deux. Un schéma d'intervalle t'aide à visualiser chaque étape.

Découvre deux structures de données fondamentales qui organisent l'ordre de traitement des éléments : la pile (LIFO) et la file (FIFO). Tu verras leurs opérations, des schémas d'évolution étape par étape, des cas d'usage concrets et une implémentation en Python.

Les concepts qui font la révolution quantique moderne : la superposition d'états, la mesure qui « fait un choix », le chat de Schrödinger, l'intrication de deux particules, et le qubit — brique de l'ordinateur quantique. Avec schémas et exemples concrets.

L'une des idées les plus profondes de la physique : il est impossible de connaître à la fois, et avec une précision parfaite, la position et la vitesse d'une particule. Non par manque d'instruments, mais par nature. Origine ondulatoire, formulation ΔxΔp ≥ ħ/2, et conséquences.

Pourquoi les atomes n'émettent que certaines couleurs bien précises : niveaux d'énergie quantifiés, modèle de Bohr, transitions et photons. Les spectres de raies comme empreintes des atomes, avec diagrammes de niveaux et calculs sur l'atome d'hydrogène.

Le cœur étrange de la physique quantique : la lumière se comporte parfois comme une onde, parfois comme un flux de particules (les photons), et la matière elle-même possède une nature ondulatoire. De l'effet photoélectrique aux interférences d'électrons, avec de nombreux schémas.

Comment le corps maintient ses constantes : le message hormonal et ses cellules cibles, le rétrocontrôle négatif, la régulation de la glycémie par l'insuline et le glucagon, et ce qui se passe quand la boucle se rompt — le diabète.

Comment le vivant s'organise en réseaux : niveaux trophiques et rôle des décomposeurs, la règle des 10 % qui limite les chaînes alimentaires, les cycles du carbone et de l'azote, et les cascades trophiques qui transforment des paysages entiers.

Comment l'information circule dans le corps : l'anatomie du neurone et la gaine de myéline, le potentiel d'action et la loi du tout ou rien, la transmission chimique à la synapse, et de l'arc réflexe à la plasticité cérébrale.

Comment l'organisme se défend : barrières et immunité innée, lymphocytes B et T de l'immunité adaptative, mémoire immunitaire et vaccination, immunité collective, et les défaillances — allergies, auto-immunité, immunodéficiences.

Prévoir la transmission des caractères : allèles dominants et récessifs, génotype et phénotype, échiquier de croisement et rapports 3:1 puis 9:3:3:1, et les cas — codominance, liaison au sexe, polygénie — qui débordent les lois de Mendel.

Comment un gène devient une molécule qui travaille : la transcription en ARN messager, le code génétique à 64 codons, la traduction par les ribosomes, et ce qu'une seule base modifiée peut changer.

Comment une cellule se reproduit : le cycle cellulaire et la réplication de l'ADN, la mitose qui fabrique des clones, la méiose qui réduit de moitié le nombre de chromosomes, et les brassages qui font que deux enfants ne se ressemblent jamais tout à fait.

Comment les plantes transforment la lumière en matière vivante : le bilan 6 CO₂ + 6 H₂O → glucose + 6 O₂, le rôle des chloroplastes, les facteurs limitants, et pourquoi l'oxygène que nous respirons provient de l'eau.

Les espèces qui peuplent la Terre aujourd'hui ne sont qu'un instantané d'une histoire vieille de plusieurs milliards d'années. Découvre la théorie de Darwin, les preuves de l'évolution et comment la sélection naturelle transforme les populations, génération après génération.

L'ADN est la molécule qui porte, dans chacune de tes cellules, l'ensemble de l'information génétique transmise par tes parents. Découvre sa structure en double hélice, la notion de gène et de chromosome, et comment cette information façonne tes caractères héréditaires.

La cellule est la brique de base de tout être vivant, de la bactérie à l'être humain. Découvre son organisation, ses organites et ce qui distingue une cellule animale d'une cellule végétale.

Explore les trois grandes familles de réactions de la chimie organique — substitution, addition, élimination — à travers des exemples concrets sur les alcènes et les alcools. Apprends aussi à équilibrer les équations de combustion des composés organiques, essentielles pour comprendre carburants et combustibles.

Comprends comment une pile transforme une réaction d'oxydoréduction spontanée en courant électrique utilisable, en séparant physiquement l'oxydant et le réducteur. À travers la pile Daniell, découvre l'anode, la cathode, le sens du courant, et apprends à calculer la tension délivrée.

Découvre comment une réaction chimique libère ou absorbe de l'énergie, et apprends à calculer précisément cette énergie grâce aux énergies de liaison. Un détour par la combustion du méthane te montre comment la thermochimie explique le pouvoir calorifique des combustibles.

Apprends à déterminer la concentration inconnue d'une solution acide ou basique grâce à un titrage, en identifiant précisément le point d'équivalence.