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L'irrationalité de e

Démontre pas à pas que le nombre e n'est le quotient d'aucune paire d'entiers, en s'appuyant sur son développement en série et sur la preuve par l'absurde de Fourier.

Coursil y a 1 mois

Le théorème de d'Alembert-Gauss

Pourquoi tout polynôme complexe non constant a une racine : factorisation, racines conjuguées, et la démonstration par le minimum du module.

Coursil y a 1 mois

L'argument diagonal de Cantor

Dénombrer l'infini : pourquoi les rationnels se numérotent mais pas les réels, et comment la diagonale de Cantor irrigue aussi bien la logique que l'informatique théorique.

Coursil y a 1 mois

Assignment: the Josephus problem

Forty-one rebels in a circle, eliminated three by three: where should you stand to survive? A take-home assignment leading from a Python simulation to an exact formula readable off the binary expansion.

Coursil y a 1 mois

Calculus assignment: the function ln(1 + x)/x and its associated sequence

A complete take-home assignment: bound ln(1 + x) by integration, study the function f(x) = ln(1 + x)/x, then deduce the convergence speed of the sequence u(n+1) = ln(1 + u(n)).

Coursil y a 1 mois

L'intégration numérique

Quand aucune primitive n'existe, on approche l'intégrale par le calcul. Des rectangles aux trapèzes puis à la méthode de Simpson : de plus en plus précis, avec le même nombre de points.

Coursil y a 1 mois

Centrale-Supélec 2026 — Sciences industrielles pour l'ingénieur (TSI)

Sujet officiel de Sciences industrielles pour l'ingénieur du Concours Centrale-Supélec 2026, filière TSI. Le document est consulté depuis le site du concours.

Examil y a 1 mois

Centrale-Supélec 2026 — Rédaction (TSI)

Sujet officiel de Rédaction du Concours Centrale-Supélec 2026, filière TSI. Le document est consulté depuis le site du concours.

Examil y a 1 mois

Centrale-Supélec 2026 — Langue vivante (TSI)

Sujet officiel de Langue vivante du Concours Centrale-Supélec 2026, filière TSI. Le document est consulté depuis le site du concours.

Examil y a 1 mois

Centrale-Supélec 2026 — Physique-chimie 2 (TSI)

Sujet officiel de Physique-chimie 2 du Concours Centrale-Supélec 2026, filière TSI. Le document est consulté depuis le site du concours.

Examil y a 1 mois

Centrale-Supélec 2026 — Physique-chimie 1 (TSI)

Sujet officiel de Physique-chimie 1 du Concours Centrale-Supélec 2026, filière TSI. Le document est consulté depuis le site du concours.

Examil y a 1 mois

Centrale-Supélec 2026 — Mathématiques 2 (TSI)

Sujet officiel de Mathématiques 2 du Concours Centrale-Supélec 2026, filière TSI. Le document est consulté depuis le site du concours.

Examil y a 1 mois