Ce n'est pas un problème de mesure

Le malentendu le plus répandu

On explique souvent le principe d'incertitude ainsi : « pour voir un électron, il faut l'éclairer, mais le photon qui le frappe le pousse et modifie sa vitesse ; donc la mesure perturbe la particule. » Cette image, le « microscope de Heisenberg », contient une part de vrai mais donne une idée fausse.

Le principe d'incertitude n'est pas une histoire de maladresse expérimentale. Même avec un instrument parfait, la limite subsiste. La raison est plus profonde : elle vient de la nature ondulatoire de la particule.

L'origine ondulatoire

Rappelle-toi la dualité : une particule est associée à une onde. Or il y a une propriété générale des ondes, valable même pour les vagues ou le son : on ne peut pas être à la fois bien localisé et avoir une longueur d'onde bien définie.

   Onde bien localisee (un "paquet" court) :

        /\
   ____/  \____________________     <- on sait OU elle est (Δx petit)
                                       mais quelle est sa longueur d'onde ?
                                       Impossible a dire : il n'y a pas
                                       assez d'oscillations. Δ(λ) grand.


   Onde de longueur d'onde bien definie (une sinusoide infinie) :

   \  /\  /\  /\  /\  /\  /\  /      <- longueur d'onde nette (Δλ petit)
    \/  \/  \/  \/  \/  \/  \/          mais OU est la particule ?
                                        Partout a la fois. Δx grand.

Comme la longueur d'onde est liée à la quantité de mouvement par de Broglie (p = h/λ), « longueur d'onde floue » veut dire « quantité de mouvement floue ». On retrouve exactement le compromis :

   onde localisee (Δx petit)   ->  melange de longueurs d'onde  ->  Δp grand
   onde de λ nette (Δp petit)  ->  etalee dans l'espace         ->  Δx grand

L'incertitude est donc inscrite dans la structure même de la particule-onde, avant toute mesure. Elle n'a pas une vitesse et une position cachées qu'on serait maladroit à révéler : ces grandeurs n'ont tout simplement pas de valeur simultanément définie.

Une analogie honnête : la note de musique

Une note de musique très brève (un « clac ») n'a pas de hauteur bien définie — trop courte pour qu'on entende un « la » ou un « do ». À l'inverse, une hauteur parfaitement pure exige une note qui dure longtemps. Durée et hauteur d'un son obéissent au même type de compromis que position et quantité de mouvement d'une particule. Ce n'est pas qu'on mesure mal la note : c'est qu'une note brève n'a pas de hauteur précise.

La conséquence philosophique

Cela oblige à abandonner l'image classique de la « trajectoire ». Un électron n'a pas, à la fois, une position et une vitesse précises qui traceraient un chemin bien net. La mécanique quantique ne décrit pas où est la particule, mais avec quelle probabilité on la trouverait à chaque endroit.

En résumé

Le principe d'incertitude n'est pas dû à la perturbation par la mesure, mais à la nature ondulatoire de la matière : une onde ne peut être à la fois bien localisée et de longueur d'onde bien définie, ce qui se traduit directement par Δx × Δp ≥ ħ/2. La particule n'a pas de position et de vitesse simultanément définies, indépendamment de toute observation. La notion classique de trajectoire perd son sens.