L'incertitude énergie-temps et le vide quantique

Une deuxième forme du principe

Le couple position-quantité de mouvement n'est pas le seul concerné. Il existe une relation d'incertitude analogue entre l'énergie et le temps :

   ΔE × Δt  ≥  ħ / 2

Elle se lit ainsi : un état qui ne dure qu'un temps très court Δt n'a pas une énergie parfaitement définie — son énergie est floue d'une quantité ΔE. Seul un état de durée infinie aurait une énergie parfaitement nette.

Conséquence 1 : la largeur des raies spectrales

Un atome dans un état excité n'y reste qu'un instant (Δt court) avant de retomber. D'après ΔE × Δt ≥ ħ/2, l'énergie de cet état est donc légèrement floue (ΔE non nul).

Résultat : les raies spectrales n'ont pas une finesse parfaite ; elles ont une petite largeur. Et cette largeur renseigne sur la durée de vie de l'état :

   etat de longue duree (Δt grand)  ->  ΔE petit  ->  raie tres fine
   etat de courte duree (Δt petit)  ->  ΔE grand  ->  raie plus large

Mesurer la largeur d'une raie, c'est donc mesurer indirectement la durée de vie de l'état excité. Le flou temporel se lit dans le spectre.

Conséquence 2 : le vide n'est pas vide

La conséquence la plus stupéfiante concerne le vide. Classiquement, le vide est le néant : aucune énergie, rien. Mais ΔE × Δt ≥ ħ/2 autorise l'énergie à fluctuer pendant des durées très brèves. Sur un instant Δt assez court, une énergie ΔE peut « apparaître » sans violer la conservation de l'énergie — à condition de disparaître aussitôt.

   vide "classique" :  ————————————  (rien, energie nulle et constante)

   vide quantique   :   .  ' .  ' ` .  '   <- fluctuations : des paires de
                       ` .  ' ` .  '  `       particules apparaissent et
                                              disparaissent en un instant Δt

Ces fluctuations du vide font naître et s'annihiler sans cesse des paires de particules « virtuelles ». Ce n'est pas une spéculation : leurs effets sont mesurés (effet Casimir, décalage de Lamb dans les spectres, rayonnement de Hawking des trous noirs). Le vide quantique bouillonne en permanence.

En résumé

La relation ΔE × Δt ≥ ħ/2 lie l'énergie d'un état à sa durée : un état de courte durée a une énergie floue. Cela donne aux raies spectrales une largeur mesurable (liée à la durée de vie des états excités) et autorise le vide à fluctuer — d'où des paires de particules virtuelles qui apparaissent et disparaissent, avec des effets physiques bien réels.