Les conséquences du principe

Pourquoi l'atome ne s'effondre pas

Un mystère résolu par l'incertitude

On a vu que, selon la physique classique, l'électron devrait spiraler vers le noyau et s'y écraser. Le modèle de Bohr le règle par décret (des orbites permises). Mais le principe d'incertitude en donne une explication bien plus profonde et naturelle.

L'argument

Supposons que l'électron tombe sur le noyau. Il serait alors extrêmement bien localisé : Δx deviendrait minuscule (la taille du noyau, ~10^-15 m).

Mais d'après Heisenberg, un Δx minuscule force un Δp énorme :

   Δx tres petit   ->   Δp = ħ/(2Δx) tres grand   ->   grande energie cinetique

Une grande incertitude sur la quantité de mouvement signifie que l'électron possède, en moyenne, une énergie cinétique élevée. Cette énergie le pousse à s'éloigner du noyau. Il y a donc une tension :

   attraction electrique   ->  veut confiner l'electron (Δx petit)
   principe d'incertitude   ->  s'y oppose : confiner coute cher en energie

Un équilibre, et une taille pour l'atome

L'atome se stabilise à la distance où ces deux effets s'équilibrent :

   trop pres du noyau :  Δx petit -> energie cinetique enorme -> l'electron repart
   trop loin :           attraction l'emporte -> il se rapproche
   equilibre :           une taille caracteristique ~10^-10 m

Ce compromis fixe la taille de l'atome (de l'ordre de l'ångström, 10^-10 m) et interdit l'effondrement. L'électron ne peut pas « tomber » sur le noyau, car le confiner à ce point exigerait une énergie que rien ne peut lui fournir de façon stable.

Une leçon générale

Ce raisonnement est très fécond : confiner une particule coûte de l'énergie. Plus on enferme une particule dans une petite région (Δx petit), plus son énergie cinétique minimale est grande. Cette « énergie de confinement » explique quantité de phénomènes, de la stabilité des atomes à la pression qui empêche certaines étoiles de s'effondrer.

En résumé