Le chiffre des unités en base 2

Soit n un entier naturel non nul. Montre que si (c₀, …, c_k) est une décomposition de n en base 2, alors c₀ est le reste de la division euclidienne de n par 2, et (c₁, …, c_k) est une décomposition en base 2 du quotient de cette division. (Question II.1 du devoir.)