La notation scientifique

Les puissances de 10

Pourquoi des puissances de 10 ?

En sciences, on manipule parfois des nombres énormes (distance Terre-Soleil : 150 000 000 000 m) ou minuscules (taille d'un atome : 0,0000000001 m). Les écrire avec tous leurs zéros est long et source d'erreurs. Les puissances de 10 permettent de les simplifier.

Rappel : qu'est-ce qu'une puissance de 10 ?

10^n signifie qu'on multiplie 10 par lui-même n fois.

10^1 = 10
10^2 = 100
10^3 = 1000
10^0 = 1

Pour les nombres plus petits que 1, on utilise des puissances négatives :

10^-1 = 1/10 = 0,1
10^-2 = 1/100 = 0,01
10^-3 = 1/1000 = 0,001

Multiplier par une puissance de 10

Multiplier un nombre par 10^n revient à déplacer la virgule de n rangs vers la droite (si n>0) ou vers la gauche (si n<0).

Exemple : 3,2 x 10^4 = 32000 (on déplace la virgule de 4 rangs à droite) Exemple : 3,2 x 10^-3 = 0,0032 (on déplace la virgule de 3 rangs à gauche)

Tableau récapitulatif

Puissance	Valeur	Nom courant
10^3	1000	mille
10^6	1000000	million
10^9	1000000000	milliard
10^-3	0,001	millième
10^-6	0,000001	millionième

Piège classique