Écrire un nombre en notation scientifique

Définition

La notation scientifique s'écrit sous la forme : a x 10^n avec 1 <= a < 10 (a possède un seul chiffre non nul avant la virgule) et n un entier relatif (positif, négatif ou nul).

Méthode en 3 étapes

1. Placer la virgule juste après le premier chiffre non nul du nombre.
2. Compter de combien de rangs la virgule a été déplacée : cela donne la valeur absolue de l'exposant n.
3. Déterminer le signe de n : si le nombre de départ est grand (>= 10), n est positif ; si le nombre de départ est petit (< 1), n est négatif.

Exemples

• 45000 -> on écrit 4,5 puis on compte 4 déplacements vers la gauche -> 4,5 x 10^4
• 0,00072 -> on écrit 7,2 puis on compte 4 déplacements vers la droite -> 7,2 x 10^-4
• 300 -> 3 x 10^2
• 8 -> 8 x 10^0 (cas particulier, exposant nul)

Repasser en écriture décimale

Pour l'opération inverse, on déplace la virgule dans le sens indiqué par l'exposant. Exemple : 6,1 x 10^5 = 610000

Piège classique

Une erreur fréquente est d'écrire 45 x 10^3 au lieu de 4,5 x 10^4. Ce n'est pas faux mathématiquement (45 x 10^3 = 45000), mais ce n'est pas la notation scientifique correcte car 45 n'est pas compris entre 1 et 10. Il faut toujours vérifier que 1 <= a < 10.