Qu'est-ce qu'un ordre de grandeur ?

Définition

L'ordre de grandeur d'un nombre est la puissance de 10 la plus proche de ce nombre. Il donne une idée rapide de la taille d'une quantité, sans se soucier des chiffres précis après la virgule.

Comment le déterminer

1. Écrire le nombre en notation scientifique : a x 10^n.
2. Si a < 5, l'ordre de grandeur est 10^n.
3. Si a >= 5, l'ordre de grandeur est 10^(n+1).

Cette règle simplifiée (seuil à 5) est celle utilisée au collège.

Exemples

• 420 = 4,2 x 10^2 -> a = 4,2 < 5 -> ordre de grandeur = 10^2 = 100
• 780 = 7,8 x 10^2 -> a = 7,8 >= 5 -> ordre de grandeur = 10^3 = 1000
• 0,03 = 3 x 10^-2 -> ordre de grandeur = 10^-2

À quoi ça sert

Estimer un ordre de grandeur permet de vérifier rapidement si un résultat de calcul est plausible, sans faire de calcul précis. C'est un réflexe utile en physique pour repérer une erreur, par exemple un facteur 1000 oublié dans une conversion d'unité.

Piège classique

L'ordre de grandeur n'est pas le premier chiffre du nombre, c'est une puissance de 10. Dire que l'ordre de grandeur de 780 est 7 est faux : c'est 1000 (10^3), pas 7 ni 7,8.