La loi des noeuds (loi de Kirchhoff en courant)

Énoncé de la loi

La loi des noeuds découle de la conservation de la charge électrique : en régime permanent, la charge ne peut pas s'accumuler en un noeud. Donc :

Somme des intensités entrantes = somme des intensités sortantes

Autrement dit, si on note I1, I2, I3... les intensités des branches arrivant à un noeud (entrantes) et J1, J2... celles qui en repartent (sortantes) :

I1 + I2 + I3 + ... = J1 + J2 + ...

Exemple chiffré

Au noeud A, deux courants entrent : I1 = 2 A et I2 = 3 A. Un seul courant sort : I3.

Loi des noeuds : I1 + I2 = I3 -> I3 = 2 + 3 = 5 A.

Autre écriture : convention algébrique

On peut aussi écrire la loi des noeuds en comptant positivement les courants entrants et négativement les courants sortants. La somme algébrique de tous les courants à un noeud est alors nulle :

I1 + I2 - I3 = 0

Piège classique

Attention au sens flèche choisi pour chaque intensité : si on se trompe de sens en dessinant le schéma, on obtient un résultat négatif, ce qui signifie simplement que le courant réel va dans le sens opposé à celui supposé. Ce n'est pas une erreur de calcul, c'est une information physique à interpréter.

À retenir

La loi des noeuds s'applique à chaque noeud du circuit, indépendamment des valeurs des résistances ou de la tension du générateur : c'est une loi purement topologique, liée à la conservation de la charge.