Résistance équivalente d'une association en parallèle

Qu'est-ce qu'une association en parallèle ?

Deux (ou plusieurs) résistances sont en parallèle lorsqu'elles sont branchées entre les deux mêmes noeuds du circuit : elles partagent donc la même tension U à leurs bornes, mais le courant total se répartit entre les différentes branches.

La loi des inverses

Pour n résistances R1, R2, ..., Rn en parallèle, la résistance équivalente Req vérifie :

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn

Pour deux résistances seulement, il existe une formule directe très pratique :

Req = (R1 * R2) / (R1 + R2)

Exemple concret

R1 = 60 ohm et R2 = 30 ohm en parallèle :

Req = (60 * 30) / (60 + 30) = 1800 / 90 = 20 ohm

Autre exemple : deux résistances identiques R = 100 ohm en parallèle donnent Req = 50 ohm, soit la moitié.

Tableau récapitulatif

Grandeur	En parallèle
Tension	Identique aux bornes de chaque branche : U
Intensité totale	I = I1 + I2 + ...
Résistance équivalente	1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ...

Piège classique

La résistance équivalente d'un groupement en parallèle est TOUJOURS inférieure à la plus petite des résistances du groupe. Si tu trouves un résultat supérieur à R1 ou R2, tu as fait une erreur : tu as sans doute oublié d'inverser le résultat final après avoir calculé 1/Req.