Limites de validité et pièges classiques

Quand Bernoulli ne s'applique plus directement

• Écoulement visqueux avec pertes de charge importantes (tuyauterie longue et rugueuse, frottements) : il faut ajouter un terme de perte de charge, souvent noté Delta_H ou J.
• Écoulement instationnaire, par exemple un coup de bélier : la relation généralisée doit inclure un terme d'accélération locale, intégrale de la dérivée temporelle de v le long du parcours.
• Fluide compressible à grande vitesse (nombre de Mach supérieur à environ 0.3) : la masse volumique rho n'est plus constante, il faut utiliser une relation de Bernoulli compressible ou les équations complètes de la dynamique des gaz.
• Présence d'une machine (pompe, turbine) entre les deux points considérés : il faut ajouter le travail massique échangé w, en plus des pertes éventuelles :

P1 + (1/2)rhov1^2 + rhogz1 + w_pompe = P2 + (1/2)rhov2^2 + rhogz2 + pertes

Tableau récapitulatif des pièges

Piège	Conséquence	Remède
Points hors d'une même ligne de courant	Constante fausse	Vérifier l'irrotationnalité ou choisir la même ligne
Viscosité négligée à tort	Sous-estimation des pertes	Ajouter le terme de perte de charge
Confusion pression statique / totale	Mauvaise mesure de vitesse	Bien identifier le type de capteur utilisé
Gaz à grande vitesse	Erreur due à la compressibilité	Utiliser les équations compressibles

Exemple

Dans un long réseau de tuyauterie industrielle, négliger les pertes de charge peut conduire à surestimer largement le débit réel obtenu pour une différence de pression donnée entre l'entrée et la sortie du réseau.