Définition et vecteur quantité de mouvement

Qu'est-ce que la quantité de mouvement ?

La quantité de mouvement (parfois appelée impulsion, notée p) d'un point matériel de masse m animée d'une vitesse v est définie par :

p = m * v

C'est une grandeur vectorielle : elle a la même direction et le même sens que la vitesse. Son unité dans le Système International est le kg*m/s.

Lien avec la deuxième loi de Newton

La formulation originale de Newton relie la force résultante F à la variation de quantité de mouvement plutôt qu'à l'accélération seule :

F = dp/dt

Si la masse est constante, on retrouve F = ma, mais cette écriture générale reste valable même si la masse varie (fusée, tapis roulant, éjection de matière), ce qui n'est pas le cas de F = ma.

Quantité de mouvement d'un système

Pour un système de n points matériels, la quantité de mouvement totale est la somme vectorielle des quantités de mouvement individuelles :

P = somme(mi * vi), i = 1 à n

Exemple

Un chariot de 2 kg roule à 3 m/s vers la droite (+x). Sa quantité de mouvement vaut p = 2 * 3 = 6 kg*m/s selon +x.

Piège classique

Ne pas confondre quantité de mouvement (vectorielle, dépendant du sens du mouvement) et énergie cinétique (scalaire, toujours positive, en v^2). Deux chariots identiques allant en sens opposés ont des quantités de mouvement opposées mais des énergies cinétiques égales.