Définition et conservation de la quantité de mouvement

Conservation de la quantité de mouvement

Système isolé et forces intérieures

Un système est dit isolé (ou pseudo-isolé) si la somme des forces extérieures qui s'exercent sur lui est nulle ou négligeable. Les forces intérieures (entre les parties du système, par exemple lors d'un choc) n'ont, par le principe des actions réciproques, aucun effet sur la quantité de mouvement totale : elles s'annulent deux à deux.

Théorème de conservation

Si la résultante des forces extérieures est nulle, alors dP/dt = 0, donc :

P_avant = P_après = constante

C'est la loi de conservation de la quantité de mouvement, valable pour tout système isolé, quel que soit le type d'interaction interne (choc, explosion, réaction chimique...).

Exemple : recul d'une arme

Un fusil de masse M = 4 kg tire une balle de masse m = 10 g à la vitesse v = 400 m/s. Avant le tir, P = 0. Après le tir :

MV + mv = 0 -> V = -(mv)/M = -(0.01400)/4 = -1 m/s

Le fusil recule à 1 m/s dans le sens opposé à celui de la balle.

Tableau récapitulatif

Situation	P conservée ?	Condition
Choc entre deux billes sur table sans frottement	Oui	Somme des forces extérieures nulle (poids compensé par la réaction normale)
Chute libre de deux corps qui se percutent	Non, verticalement	Le poids est une force extérieure non nulle
Explosion d'un obus en plein vol	Oui, en approximation	Forces internes très grandes devant le poids pendant la durée très courte de l'explosion

Piège classique