Démonstration : choc élastique entre masses égales

Une bille A de masse m et de vitesse v0 entre en collision élastique frontale avec une bille B de même masse m, initialement au repos. Démontrez, à partir de la conservation de la quantité de mouvement et de la conservation de l'énergie cinétique, que la bille A s'arrête après le choc (v1' = 0) et que la bille B repart avec la vitesse v0 (v2' = v0). Détaillez toutes les étapes du calcul.