Association de résistances et applications

Résistances en série

Quand deux résistances R1 et R2 sont placées l'une après l'autre dans un circuit (montage en série), la résistance totale est simplement leur somme :

R_totale = R1 + R2

Exemple : R1 = 10 Ohm et R2 = 15 Ohm en série donnent R_totale = 25 Ohm.

Résistances en dérivation

Quand deux résistances sont placées en parallèle (en dérivation), la résistance équivalente est toujours plus petite que la plus petite des deux résistances. La formule (à connaître au collège de façon qualitative) est :

1 / R_totale = 1 / R1 + 1 / R2

Pourquoi la loi d'Ohm est utile

Cette loi permet, par exemple, de :

• Choisir la bonne résistance à placer devant une DEL (diode électroluminescente) pour ne pas la griller.
• Calculer l'intensité qui va circuler dans un appareil avant de le brancher, pour vérifier qu'il ne dépasse pas la limite supportée par un fusible.
• Comprendre pourquoi un fil électrique chauffe : plus sa résistance est grande et plus l'intensité est forte, plus l'énergie dissipée sous forme de chaleur est importante.

Exemple guidé

On veut protéger une DEL avec une résistance. Le générateur délivre U = 9 V, la DEL a besoin d'une tension de 2 V à ses bornes, et on veut une intensité de 0,02 A dans le circuit.

La tension aux bornes de la résistance de protection vaut 9 - 2 = 7 V. On calcule alors :

R = U / I = 7 / 0,02 = 350 Ohm

Il faut donc une résistance d'environ 350 Ohm.

Piège classique

Dans un montage en série, l'intensité est la même partout dans le circuit, mais la tension totale se répartit entre les différents composants (elle s'additionne). Ne pas confondre les deux comportements.