La pression et l'hydrostatique

La pression : définition et unités

La pression P dans un fluide est définie comme une force normale par unité de surface : P = F/S, exprimée en pascals (Pa = N/m^2). Contrairement à une force, la pression est une grandeur scalaire : en un point d'un fluide au repos, elle est identique dans toutes les directions (principe de Pascal).

L'équation fondamentale de l'hydrostatique

Pour un fluide incompressible de masse volumique rho, au repos dans un champ de pesanteur g, la pression varie avec la profondeur h selon :

P = P0 + rho * g * h

où P0 est la pression à la surface libre. Cette relation explique pourquoi la pression augmente avec la profondeur dans un lac ou un océan, et pourquoi elle diminue avec l'altitude dans l'atmosphère.

Exemple concret

À 10 m de profondeur dans l'eau (rho = 1000 kg/m^3), la surpression due au poids de l'eau vaut : rho * g * h = 1000 * 9,81 * 10 = 98100 Pa, soit environ 0,98 bar. En ajoutant la pression atmosphérique (environ 1 bar), la pression absolue totale avoisine donc 2 bar.

Piège classique

Ne pas confondre pression absolue (mesurée par rapport au vide) et pression relative (mesurée par rapport à la pression atmosphérique, aussi dite pression manométrique). Un manomètre affiche généralement la pression relative.

Grandeur	Symbole	Unité SI
Pression	P	Pa
Masse volumique	rho	kg/m^3
Profondeur	h	m

Ce principe est à la base du théorème d'Archimède et des systèmes hydrauliques (vérin, presse hydraulique) qui exploitent la transmission intégrale de la pression dans un fluide confiné.