Précision d'une mesure et notation scientifique

Aucune mesure n'est parfaite

Quand on mesure une longueur avec une règle graduée en mm, on ne peut pas donner un résultat avec une précision infinie. La précision d'une mesure dépend de l'instrument utilisé. Une règle graduée en mm permet de lire au mm près, pas en dessous.

Donner un résultat avec trop de décimales (par exemple 12,34567 cm avec une règle graduée en mm) est une erreur : cela laisse croire à une précision que l'instrument ne permet pas.

La notation scientifique

En physique, certaines valeurs sont très grandes (distance Terre-Soleil) ou très petites (taille d'une bactérie). Pour les écrire simplement, on utilise la notation scientifique :

a x 10^n, avec 1 <= a < 10

Exemples

Valeur usuelle	Notation scientifique
150 000 m	1,5 x 10^5 m
0,0034 kg	3,4 x 10^-3 kg
8 000 000 s	8 x 10^6 s

Pour trouver l'exposant, on compte le nombre de rangs dont on déplace la virgule : vers la gauche -> exposant positif, vers la droite -> exposant négatif.

Pièges classiques

• Oublier la condition 1 <= a < 10 : écrire 15 x 10^4 au lieu de 1,5 x 10^5 n'est pas la forme correcte.
• Oublier l'unité à la fin du résultat : une valeur sans unité n'a pas de sens en physique.
• Confondre précision de l'instrument et nombre de décimales affichées par la calculatrice : la calculatrice peut donner 10 chiffres, l'instrument n'en justifie souvent que 2 ou 3.