La quantité de mouvement d'un système

Définition de la quantité de mouvement

En mécanique classique, la quantité de mouvement (ou impulsion) d'un point matériel de masse m et de vitesse v est le vecteur :

p = m * v

Elle possède la même direction et le même sens que la vitesse, et son unité est le kg.m/s. Pour un système de plusieurs corps, la quantité de mouvement totale est la somme vectorielle des quantités de mouvement de chaque corps :

p_total = somme(m_i * v_i)

Lien avec la deuxième loi de Newton

La deuxième loi de Newton s'écrit sous sa forme la plus générale :

F = dp/dt

Lorsque la masse est constante, on retrouve F = m * a. Mais cette formulation reste valable même si la masse varie (fusée qui éjecte du carburant), ce qui montre que p est plus fondamentale que la vitesse seule.

Système isolé

Un système est dit isolé (ou pseudo-isolé) lorsque la somme des forces extérieures qui s'exercent sur lui est nulle (ou négligeable devant les forces internes, comme lors d'un choc très bref). C'est cette condition qui permettra d'établir la conservation de p_total.

Exemple

Un chariot de 2 kg roule à 3 m/s vers la droite. Sa quantité de mouvement est p = 2 * 3 = 6 kg.m/s, dirigée vers la droite (positive).

Grandeur	Valeur
masse m	2 kg
vitesse v	3 m/s
quantité de mouvement p	6 kg.m/s

Piège classique : la quantité de mouvement est un vecteur, pas un scalaire. Deux mobiles de même masse et même vitesse en sens opposés ont des quantités de mouvement opposées : leur somme peut être nulle.