Les chocs inélastiques et le coefficient de restitution

Choc parfaitement inélastique

Un choc est parfaitement inélastique lorsque les deux corps restent solidaires après l'impact et se déplacent à une vitesse commune v. La quantité de mouvement se conserve toujours, mais une partie de l'énergie cinétique est dissipée (déformation, chaleur, son) :

v = (m1u1 + m2u2) / (m1+m2)

L'énergie cinétique perdue vaut :

Delta_Ec = Ec_avant - Ec_après >= 0

Cette perte est maximale parmi tous les chocs possibles entre m1 et m2.

Coefficient de restitution e

Pour classer les chocs intermédiaires entre élastique (e=1) et parfaitement inélastique (e=0), on définit :

e = (v2 - v1) / (u1 - u2)

où v1, v2 sont les vitesses finales et u1, u2 les vitesses initiales (1D). On a 0 <= e <= 1 pour un choc réel.

Type de choc	e	Énergie cinétique
Élastique	e = 1	conservée
Inélastique (partiel)	0 < e < 1	partiellement perdue
Parfaitement inélastique	e = 0	perte maximale

Exemple : calcul de l'énergie perdue

Une voiture de 1000 kg à 20 m/s percute un plot fixe de masse très grande, avec e = 0.2. En 1D avec u2 = 0 :

v = e * u1 = 0.2 * 20 = 4 m/s (la voiture rebondit à 4 m/s en sens opposé, soit v = -4 m/s selon la convention adoptée).

Pièges classiques

• Croire que "inélastique" signifie que p ne se conserve pas : p se conserve toujours pour un système isolé ; seule Ec peut ne pas se conserver.
• Oublier que e est défini à partir des vitesses relatives, pas des vitesses absolues.
• Appliquer les formules 1D à un problème 2D (choc oblique) sans décomposer selon deux axes.