Notion d'incertitude et notation d'un résultat

Une mesure sans incertitude n'a pas de sens

Mesurer, c'est toujours estimer une valeur avec une marge d'erreur, appelée incertitude. Cette incertitude vient de l'instrument (précision limitée), de l'opérateur (lecture, réflexes) ou de la méthode. Sans cette marge, impossible de savoir si deux mesures sont compatibles entre elles.

Écriture normalisée d'un résultat

Un résultat de mesure s'écrit sous la forme :

x = x_mesure +/- delta x (unité)

où x_mesure est la valeur centrale (souvent une moyenne) et delta x l'incertitude absolue, toujours positive et exprimée dans la même unité que x_mesure.

Exemple : une longueur mesurée au mètre-ruban (graduation au mm) donne L = 15,4 +/- 0,1 cm.

Incertitude absolue et incertitude relative

L'incertitude relative se calcule par delta x / x_mesure, souvent exprimée en pourcentage. Elle permet de comparer la qualité de deux mesures de grandeurs différentes.

Exemple : pour L = 15,4 +/- 0,1 cm, l'incertitude relative vaut 0,1/15,4 = 0,0065, soit environ 0,65 %.

Estimer une incertitude instrumentale simple

À défaut d'information du constructeur, on prend souvent delta x égale à la moitié de la plus petite graduation de l'instrument. Pour une règle graduée en mm, delta x = 0,5 mm = 0,05 cm.

Piège classique

Ne donnez jamais une incertitude avec plus de précision que la mesure elle-même : écrire L = 15,437 +/- 0,1 cm n'a pas de sens, car les décimales après le dixième de la valeur centrale ne sont pas fiables.