Chiffres significatifs dans les calculs

Le problème du calculateur trop précis

Une calculatrice affiche souvent 8 ou 10 chiffres après un calcul, mais ce nombre de chiffres n'a physiquement aucun sens si les données de départ sont moins précises. Il faut arrondir le résultat final au nombre de chiffres significatifs cohérent avec les mesures utilisées.

Règle pour la multiplication et la division

Le résultat garde autant de chiffres significatifs que la donnée qui en possède le moins.

Exemple : 4,52 (3 CS) x 2,1 (2 CS) = 9,492 sur la calculatrice, mais on arrondit à 2 CS -> 9,5.

Règle pour l'addition et la soustraction

Le résultat garde autant de décimales que la donnée qui en a le moins (et non le même nombre de CS).

Exemple : 12,45 + 3,1 = 15,55 sur la calculatrice ; 3,1 n'a qu'une décimale, donc on arrondit à 15,6.

Arrondir correctement

On arrondit seulement à la toute fin du calcul, jamais entre deux étapes intermédiaires (sinon les erreurs d'arrondi s'accumulent). La règle habituelle : si le chiffre suivant est >= 5, on augmente le dernier chiffre gardé de 1 ; sinon on le laisse inchangé.

Tableau récapitulatif

Opération	Règle appliquée
x, /	min des CS des opérandes
+, -	min des décimales des opérandes

Piège classique

Un élève calcule un périmètre P = 2 x (3,20 + 1,5) et garde tous les chiffres de la calculatrice. Il faut d'abord traiter la somme (3,20+1,5=4,7, une décimale), puis la multiplication par l'entier exact 2, qui ne limite pas la précision : P = 9,4 (cohérent avec les données).