La sphere et la boule

Sphere ou boule ?

La sphere est la surface (comme la peau d'un ballon), la boule est le solide plein (le ballon entier avec son interieur). En pratique, la formule de volume concerne la boule.

Formule du volume

Pour une boule de rayon r :

V = (4/3) x pi x r^3

Exemple : une boule de rayon r = 3 cm : V = (4/3) x pi x 3^3 = (4/3) x pi x 27 = 36 x pi ≈ 113,1 cm^3

Exemple avec un diametre

Si on donne un diametre d = 10 cm, il faut d'abord trouver le rayon : r = d / 2 = 5 cm, puis appliquer la formule : V = (4/3) x pi x 5^3 = (4/3) x pi x 125 ≈ 523,6 cm^3

Tableau recapitulatif des formules

Solide	Formule du volume
Cube (arete c)	V = c^3
Pave droit (L, l, h)	V = L x l x h
Cylindre (r, h)	V = pi x r^2 x h
Pyramide (base, h)	V = (Aire base x h) / 3
Cone (r, h)	V = (pi x r^2 x h) / 3
Boule (r)	V = (4/3) x pi x r^3

Piege classique a eviter

Ne pas oublier d'elever r au cube (r^3) dans la formule de la boule, et non au carre comme pour le cylindre ou le cone. C'est l'erreur la plus frequente sur ce solide.