Cube, pave droit et cylindre

Le cube

Un cube a toutes ses aretes de meme longueur c. Son volume est :

V = c x c x c = c^3

Exemple : un cube d'arete 4 cm a un volume V = 4^3 = 64 cm^3.

Le pave droit (parallelepipede rectangle)

Un pave droit a une longueur L, une largeur l et une hauteur h. Son volume est :

V = L x l x h

Exemple : un carton de longueur 5 cm, largeur 3 cm et hauteur 2 cm a un volume V = 5 x 3 x 2 = 30 cm^3.

Le cylindre

Un cylindre de revolution a un rayon de base r et une hauteur h. Son volume est :

V = pi x r^2 x h

(l'aire du disque de base pi x r^2, multipliee par la hauteur)

Exemple : un cylindre de rayon r = 3 cm et de hauteur h = 10 cm a un volume : V = pi x 3^2 x 10 = pi x 9 x 10 = 90 x pi ≈ 282,7 cm^3

Methode generale

Pour un solide "droit" (cube, pave, cylindre, prisme), le volume se calcule souvent ainsi :

V = Aire de la base x hauteur

Piege classique a eviter

Ne confonds pas le rayon et le diametre dans la formule du cylindre ! Si l'enonce donne le diametre d, il faut d'abord calculer r = d/2 avant d'utiliser V = pi x r^2 x h.