Construire le symetrique d'une figure

Methode de construction point par point

Pour construire le symetrique A' d'un point A par rapport a une droite (d) :

1. Tracer la perpendiculaire a (d) passant par A.
2. Mesurer la distance entre A et le point d'intersection avec (d), appelons-le H.
3. Reporter la meme distance de l'autre cote de (d), sur la perpendiculaire : on obtient A' tel que AH = HA'.

Pour construire le symetrique d'une figure entiere (triangle, segment, polygone), on repete cette methode pour chaque sommet, puis on relie les images dans le meme ordre.

Utiliser le quadrillage

Sur papier quadrille, c'est plus simple : on compte le nombre de carreaux entre chaque point et l'axe, puis on reporte le meme nombre de carreaux de l'autre cote.

Exemple : si le point A est a 3 carreaux a gauche de l'axe vertical (d), alors A' sera a 3 carreaux a droite de (d), a la meme hauteur.

Utiliser le papier calque

On peut aussi retourner une feuille de papier calque autour de l'axe : la figure obtenue apres avoir plie le calque sur l'axe donne directement le symetrique.

Piege classique

Ne pas confondre "meme distance a l'axe" avec "meme distance a un point quelconque" : la perpendicularite a l'axe est indispensable, sinon la figure obtenue n'est pas le vrai symetrique.

Aussi, l'ordre des sommets doit etre respecte : si le triangle ABC est parcouru dans le sens des aiguilles d'une montre, son symetrique A'B'C' sera parcouru dans le sens inverse.