La notation scientifique
Le principe de la notation scientifique
Pourquoi une notation scientifique ?
Certains nombres sont très grands (distance Terre-Soleil : environ 150 000 000 km) ou très petits (taille d'un virus : environ 0,0000001 m). Les écrire en entier est peu pratique. La notation scientifique permet de les écrire de facon compacte.
La forme generale
Un nombre s'ecrit en notation scientifique sous la forme :
a x 10^n
avec 1 <= a < 10 (a a un seul chiffre non nul avant la virgule) et n un entier relatif (positif, negatif ou nul).
Exemples
- 300 000 = 3 x 10^5
- 45 000 = 4,5 x 10^4
- 0,00042 = 4,2 x 10^-4
- 7 = 7 x 10^0
| Nombre décimal | Notation scientifique |
|---|---|
| 5 200 | 5,2 x 10^3 |
| 0,08 | 8 x 10^-2 |
| 1 500 000 | 1,5 x 10^6 |
Methode pratique
Pour trouver l'exposant n, on compte de combien de rangs on deplace la virgule pour obtenir un nombre entre 1 et 10 :
- Si le nombre est grand (>= 10), on deplace la virgule vers la gauche : n est positif.
- Si le nombre est petit (< 1), on deplace la virgule vers la droite : n est negatif.
Pieges classiques
- Le coefficient a doit toujours verifier 1 <= a < 10. Écrire 45 x 10^3 n'est pas une notation scientifique correcte (45 a deux chiffres avant la virgule) : il faut écrire 4,5 x 10^4.
- Bien determiner le signe de l'exposant : les nombres superieurs ou egaux a 10 ont un exposant positif, les nombres compris entre 0 et 1 ont un exposant negatif.