Qu'est-ce qu'une puissance ?

Une multiplication repetee

Une puissance permet d'écrire de maniere courte une multiplication d'un nombre par lui-même, plusieurs fois de suite.

a^n = a x a x a x ... x a (n facteurs)

On appelle a la base et n l'exposant.

Exemple

2^4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

On lit "2 puissance 4" ou "2 exposant 4".

Ecriture	Developpement	Résultat
3^2	3 x 3	9
5^3	5 x 5 x 5	125
10^2	10 x 10	100

Cas particuliers

• a^1 = a (une puissance 1 ne change rien)
• a^0 = 1, pour tout a different de 0

Les puissances de 10

Elles sont très utiles : 10^n s'ecrit comme un 1 suivi de n zéros.

10^1 = 10, 10^2 = 100, 10^3 = 1000, 10^6 = 1 000 000

Pieges classiques

• Ne confonds pas a^n avec a x n. Par exemple 2^3 = 2 x 2 x 2 = 8, et non 2 x 3 = 6.
• Attention aux signes : (-2)^2 = (-2) x (-2) = 4, mais -2^2 = -(2^2) = -4 car l'exposant ne porte que sur le 2, pas sur le signe moins qui est devant.
• (-2)^3 = -8 (exposant impair, le signe reste negatif) alors que (-2)^2 = 4 (exposant pair, le résultat devient positif).