Qu'est-ce qu'une situation proportionnelle ?

Deux grandeurs qui varient ensemble

On dit que deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l'une a l'autre en multipliant toujours par le même nombre, appele coefficient de proportionnalité.

Exemple : au marche, 1 kg de pommes coute 2 euros. Le prix est proportionnel a la masse achetee.

Masse (kg)	1	2	3	5
Prix (euros)	2	4	6	10

On multiplie toujours la masse par 2 pour obtenir le prix : 1x2=2, 2x2=4, 3x2=6, 5x2=10. Le coefficient de proportionnalité est donc 2.

Comment verifier qu'un tableau est proportionnel ?

On calcule les quotients (rapports) colonne par colonne : prix / masse. S'ils sont tous egaux, le tableau est proportionnel.

2/1 = 2, 4/2 = 2, 6/3 = 2, 10/5 = 2 -> tous egaux, c'est bien proportionnel.

Piege classique

Attention : toutes les situations qui augmentent ensemble ne sont pas proportionnelles ! Par exemple, l'age et la taille d'un enfant augmentent tous les deux, mais on ne passe pas de l'un a l'autre par une multiplication constante. De même, un tarif avec un forfait fixe (par exemple 5 euros + 1 euro par entree) n'est pas proportionnel, car pour une quantite nulle, le prix ne serait pas nul.

Regle simple a retenir : dans une situation proportionnelle, si la grandeur de depart vaut 0, la grandeur d'arrivee vaut aussi 0.