Le coefficient de proportionnalité et le produit en croix

Le coefficient de proportionnalité

Dans un tableau de proportionnalité, on passe d'une ligne a l'autre en multipliant par un nombre fixe : le coefficient de proportionnalité. Si y = k x x, alors k est ce coefficient.

Exemple : une recette pour 4 personnes utilise 200 g de farine. Pour 6 personnes, on cherche le coefficient : 6/4 = 1,5. On multiplie donc 200 g par 1,5, soit 300 g de farine.

Le produit en croix

Quand on connait trois valeurs d'un tableau de proportionnalité et qu'il en manque une, on utilise le produit en croix.

Personnes	4	6
Farine (g)	200	x

On ecrit l'egalite des rapports : 200/4 = x/6.

Produit en croix : x = (200 x 6) / 4 = 1200 / 4 = 300 g.

Piege a éviter

Ne confonds pas le raisonnement multiplicatif (on multiplie) avec un raisonnement additif (on ajoute). Si 4 personnes -> 200 g, ce n'est pas 6 personnes -> 200 + 6 = 206 g ! Il faut toujours multiplier par le coefficient, jamais additionner, dans une situation de proportionnalité.

Astuce pour verifier ton résultat : calcule le coefficient dans les deux sens (200/4 = 50 et 300/6 = 50). S'ils sont egaux, ton calcul est juste.