Diviser des fractions

La regle : multiplier par l'inverse

Diviser par une fraction revient a multiplier par son inverse (on retourne la fraction) :

a/b : c/d = a/b x d/c

Qu'est-ce que l'inverse ?

L'inverse d'une fraction a/b est b/a (avec a et b non nuls). Par exemple, l'inverse de 3/4 est 4/3, et l'inverse de 5 (soit 5/1) est 1/5.

Exemple

2/3 : 4/5 = 2/3 x 5/4 = 10/12 = 5/6 (après simplification par 2)

Diviser par un entier

Diviser par un entier n revient a multiplier par 1/n. Par exemple :

3/4 : 2 = 3/4 x 1/2 = 3/8

Piege classique

L'erreur la plus frequente est d'inverser la premiere fraction au lieu de la seconde. La regle est simple : on retourne toujours la fraction qui suit le signe ":" (le diviseur), jamais la premiere fraction (le dividende).

Tableau recapitulatif

Operation	Methode
Multiplication	numérateurs entre eux, dénominateurs entre eux
Division	multiplier par l'inverse du diviseur

Avec de l'entrainement, ces deux opérations deviennent aussi naturelles que l'addition.