Additionner et soustraire des fractions de dénominateurs différents

Pourquoi il faut le même dénominateur

On ne peut additionner ou soustraire des fractions que si elles decoupent le même tout en parts de même taille. Si les dénominateurs sont différents, il faut d'abord les rendre identiques : c'est ce qu'on appelle mettre au même dénominateur.

Trouver un dénominateur commun

La méthode consiste a multiplier chaque fraction en haut et en bas par un même nombre, pour que les deux dénominateurs deviennent egaux. Le plus simple est souvent de multiplier les deux dénominateurs entre eux, ou d'utiliser leur plus petit multiple commun (PPCM).

Exemple simple

1/2 + 1/3

Dénominateur commun : 2 x 3 = 6

• 1/2 = 3/6 (on multiplie haut et bas par 3)
• 1/3 = 2/6 (on multiplie haut et bas par 2)

Donc 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

Exemple avec le PPCM

1/4 + 1/6, PPCM(4,6) = 12

• 1/4 = 3/12
• 1/6 = 2/12

Donc 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12

Piege classique

Quand on change le dénominateur, il ne faut jamais oublier de multiplier aussi le numérateur par le même nombre. Multiplier seulement le dénominateur change la valeur de la fraction, ce qui est une erreur frequente.