Resoudre l'equation obtenue

Le principe de la resolution

Une fois l'equation ecrite, il faut isoler l'inconnue x, c'est-a-dire la faire apparaitre seule d'un cote du signe egal. Pour cela, on applique la meme operation des deux cotes de l'equation, afin de garder l'egalite vraie.

Les deux operations de base

• Si un nombre est ajoute ou soustrait, on fait l'operation inverse des deux cotes.
• Si un nombre multiplie x, on divise les deux cotes par ce nombre.

Exemple pas a pas

Reprenons l'equation du frere et de Sarah : 2 * x + 3 = 27.

Etape 1 : on soustrait 3 des deux cotes.

2 * x + 3 - 3 = 27 - 3, donc 2 * x = 24

Etape 2 : on divise les deux cotes par 2.

2 * x / 2 = 24 / 2, donc x = 12

Le frere a donc 12 ans, et Sarah a x + 3 = 15 ans.

Tableau recapitulatif des operations inverses

Operation dans l'equation	Operation pour l'annuler
+ 3	on soustrait 3
- 7	on ajoute 7
* 2	on divise par 2
/ 4	on multiplie par 4

Piege classique a eviter

Une erreur frequente est d'oublier d'appliquer l'operation aux DEUX cotes de l'egalite. Si on change un seul cote, l'equation n'est plus equivalente et le resultat devient faux. Prends aussi l'habitude de verifier tes calculs de tete a chaque etape : une erreur de signe (+ au lieu de -) est tres facile a faire et fausse tout le resultat final.