Du langage courant a l'expression algebrique

Pourquoi traduire les mots en maths ?

Un probleme mathematique est souvent raconte avec des phrases. Pour le resoudre, il faut d'abord transformer ces phrases en expressions algebriques, c'est-a-dire en calculs avec des lettres et des nombres. C'est comme traduire une langue vers une autre : le sens ne change pas, seule la forme change.

Le vocabulaire a connaitre

Certains mots reviennent souvent et correspondent toujours a la meme operation.

Expression francaise	Traduction algebrique
la somme de x et 5	x + 5
le double de x	2 * x
le triple d'un nombre	3 * x
la moitie de x	x / 2
un nombre diminue de 7	x - 7
le carre d'un nombre	x^2
3 de plus que le double de x	2 * x + 3

Exemple guide

Enonce : "Un nombre augmente de 4 donne 15."

On appelle x le nombre inconnu. "Augmente de 4" se traduit par + 4. "Donne 15" signifie que le resultat est egal a 15. On obtient donc :

x + 4 = 15

Piege classique a eviter

Attention a l'ordre des mots ! "7 diminue de x" ne s'ecrit pas x - 7 mais 7 - x, car c'est 7 qui diminue. De meme, "la moitie de x plus 3" s'ecrit x/2 + 3, alors que "la moitie de x plus 3" au sens de "la moitie de (x plus 3)" s'ecrirait (x + 3)/2. Les parentheses changent tout : lis toujours l'enonce tres attentivement avant d'ecrire ton calcul.