Qu'est-ce qu'un vecteur ?

Un objet pour decrire un deplacement

En geometrie, un vecteur note ->AB (une fleche du point A vers le point B) represente un deplacement de A vers B. Il est caracterise par trois elements :

• une direction : la droite (AB)
• un sens : de A vers B
• une norme, notee ||AB||, qui est la distance AB

Vecteurs egaux

Deux vecteurs sont egaux s'ils ont meme direction, meme sens et meme norme, meme s'ils ne sont pas portes par la meme droite. On dit qu'ils ont des representants differents mais representent le meme vecteur.

Exemple : si ABDC est un parallelogramme (attention a l'ordre des sommets), alors ->AB = ->CD.

Le vecteur nul

Le vecteur nul, note ->0, est le vecteur dont l'origine et l'extremite sont confondues (A = B). Sa norme vaut 0 ; il n'a ni direction ni sens definis.

Piege classique

Ne confondez pas ->AB et ->BA : ils ont la meme norme et la meme direction, mais des sens opposes. On ecrit ->BA = -->AB.

Element	->AB	->BA
Direction	(AB)	(AB)
Sens	de A vers B	de B vers A
Norme	AB	AB