Multiplication et division posées

Poser une division

La division euclidienne

Diviser un nombre a (le dividende) par un nombre b (le diviseur) revient a trouver combien de fois b est contenu dans a. On obtient un quotient q et, souvent, un reste r, avec la relation : a = b x q + r, ou r < b.

Les étapes de la division posée

On prend les premiers chiffres du dividende, en partant de la gauche, jusqu'a obtenir un nombre superieur ou egal au diviseur.
On cherche combien de fois le diviseur entre dans ce nombre (le chiffre du quotient).
On multiplie ce chiffre par le diviseur, on soustrait, on obtient un reste partiel.
On abaisse le chiffre suivant du dividende a cote du reste, et on recommence.

Exemple : 156 : 4

On regarde 15 (car 1 < 4). Combien de fois 4 dans 15 ? 3 fois (3 x 4 = 12). On pose 3 au quotient, reste 15 - 12 = 3.
On abaisse le 6 : on obtient 36. Combien de fois 4 dans 36 ? 9 fois (9 x 4 = 36). On pose 9 au quotient, reste 0.

Résultat : 156 : 4 = 39, reste 0 (division exacte).

Exemple avec reste : 47 : 5

Combien de fois 5 dans 47 ? 9 fois (9 x 5 = 45), reste 47 - 45 = 2.

Résultat : 47 = 5 x 9 + 2, donc quotient 9 et reste 2.

Pieges a éviter