Soustraire des nombres relatifs

La regle d'or

Soustraire un nombre relatif revient toujours a additionner son oppose. C'est la regle la plus importante a retenir :

a - b = a + (-b)

Autrement dit, on transforme chaque soustraction en addition en changeant le signe du nombre soustrait.

Exemples

• (+5) - (+3) = (+5) + (-3) = +2
• (+5) - (-3) = (+5) + (+3) = +8
• (-4) - (+6) = (-4) + (-6) = -10
• (-4) - (-6) = (-4) + (+6) = +2

Methode pas a pas

1. Reperer le signe "-" de soustraction et le nombre qui suit
2. Remplacer la soustraction par une addition
3. Changer le signe du nombre qui etait soustrait (prendre son oppose)
4. Appliquer les règles d'addition vues precedemment

Ecriture simplifiée

Au collège, on simplifie souvent l'ecriture en supprimant les parentheses inutiles :

• (+5) + (-3) s'ecrit 5 - 3
• (+5) + (+3) s'ecrit 5 + 3

Piege classique

L'erreur la plus frequente est d'oublier de changer le signe en supprimant les parentheses. Par exemple (-4) - (-6) n'est PAS egal a -4 - 6 = -10. Il faut bien transformer en (-4) + (+6) = +2. Chaque fois qu'on "enleve" une soustraction devant une parenthese, le signe a l'interieur change.