Additionner des nombres relatifs

Deux cas a connaitre

Pour additionner deux nombres relatifs, deux cas se presentent.

Cas 1 : mêmes signes -> on additionne les distances a zéro et on garde le signe commun.

• (+3) + (+5) = +8
• (-4) + (-2) = -6

Cas 2 : signes différents -> on soustrait la plus petite distance a la plus grande, et on garde le signe du nombre qui a la plus grande distance a zéro.

• (+7) + (-3) = +4 (car 7 - 3 = 4, et 7 > 3 donc signe +)
• (-9) + (+2) = -7 (car 9 - 2 = 7, et 9 > 2 donc signe -)

Methode pas a pas

1. Regarder les signes des deux nombres
2. Si les signes sont identiques : additionner les distances, garder le signe commun
3. Si les signes sont différents : soustraire (grande distance - petite distance), garder le signe du nombre ayant la plus grande distance a zéro

Exemple complet

Calculer (-6) + (+10) :

• Signes différents
• 10 - 6 = 4
• Le nombre 10 (positif) a la plus grande distance a zéro -> le résultat garde le signe +
• Résultat : +4

Piege classique

Ne confonds pas "le plus grand nombre" et "la plus grande distance a zéro". Dans (-9) + (+2), c'est -9 qui a la plus grande distance (9 > 2), même si +2 est le nombre le plus grand au sens de l'ordre. Le résultat garde donc le signe -, ce qui donne -7.