Le cercle trigonometrique et les angles

Le cercle trigonometrique

Le cercle trigonometrique est un cercle de rayon 1 centre a l'origine d'un repere orthonorme. Pour un angle x (mesure en radians, oriente positivement dans le sens anti-horaire), on associe un point M sur le cercle. Les coordonnees de M sont exactement (cos(x), sin(x)). Ainsi cos(x) est l'abscisse et sin(x) est l'ordonnee du point M.

L'unite de mesure privilegiee en trigonometrie est le radian : un tour complet mesure 2*pi radians (soit 360 degres), un demi-tour mesure pi radians (180 degres).

Angles remarquables

Angle (rad)	0	pi/6	pi/4	pi/3	pi/2
cos(x)	1	sqrt(3)/2	sqrt(2)/2	1/2	0
sin(x)	0	1/2	sqrt(2)/2	sqrt(3)/2	1

Exemple : pour x = pi/4 (45 degres), cos(x) = sin(x) = sqrt(2)/2, ce qui correspond a un triangle rectangle isocele.

Piege classique

Ne confondez jamais degres et radians dans une formule, sinon une calculatrice mal reglee donnera un resultat faux. Pour convertir : angle_rad = angle_deg * pi/180. Verifiez toujours le mode (DEG ou RAD) avant un calcul.