La fonction racine carree

Definition

La fonction racine carree, notee f(x) = sqrt(x), est definie uniquement pour x >= 0 (domaine de definition : [0 ; +infini[). Par definition, sqrt(x) est le nombre positif dont le carre vaut x.

Variations

La fonction racine carree est croissante sur tout son domaine [0 ; +infini[.

x	0	1	4	9	16
sqrt(x)	0	1	2	3	4

Courbe representative

La courbe de f(x) = sqrt(x) part de l'origine (0;0) et monte de plus en plus lentement : elle ressemble a une demi-parabole couchee sur le cote. Elle n'existe pas pour x < 0 et ne descend jamais.

Exemple

sqrt(25) = 5 car 5^2 = 25. sqrt(2) est un nombre irrationnel, environ 1.414.

Piege classique

sqrt(x^2) n'est pas toujours egal a x : sqrt(x^2) = |x| (la valeur absolue de x). Par exemple sqrt((-3)^2) = sqrt(9) = 3, et non -3. De meme, sqrt(x) n'est jamais negative, meme quand x est un grand nombre.