Reduire une expression : les termes semblables

Qu'est-ce qu'un terme semblable ?

Deux termes sont semblables (on dit aussi "de meme nature") s'ils contiennent exactement la meme lettre, elevee a la meme puissance. On peut alors les additionner ou les soustraire pour reduire l'expression, c'est-a-dire l'ecrire avec le moins de termes possible.

Exemple : 3x et 5x sont semblables, donc 3x + 5x = 8x (on additionne les coefficients : 3+5=8).

Exemples de reduction

Expression de depart	Expression reduite
3x + 5x	8x
7x - 2x	5x
4x + 3y	4x + 3y (pas de reduction possible)
2x^2 + 5x^2	7x^2
6x + 2 + 3x - 1	9x + 1

Pour reduire une expression avec plusieurs termes, on regroupe d'abord les termes semblables entre eux, puis on les additionne.

Exemple : H = 6x + 2 + 3x - 1 On regroupe : H = (6x + 3x) + (2 - 1) = 9x + 1

Piege classique

2x et 2x^2 ne sont pas des termes semblables ! Le premier contient x, le second contient x^2 (donc x fois x). On ne peut pas les additionner pour faire 4x^2 ou 4x. De meme, 3x et 3y ne sont pas semblables car ce sont deux lettres differentes : 3x + 3y reste 3x + 3y, on ne peut pas simplifier davantage.