Biologie – Écologie (1)

Les écosystèmes

Biologie – Évolution (1)

L'évolution des espèces

Biologie – Génétique (3)

De l'ADN à la protéine
L'ADN et les gènes
La génétique mendélienne

Biologie – Immunologie (1)

Le système immunitaire

Biologie – Le vivant (2)

La cellule
La division cellulaire : mitose et méiose

Biologie – Métabolisme (1)

La photosynthèse

Biologie – Physiologie (2)

La régulation hormonale et l'homéostasie
Le neurone et le message nerveux

Chimie – Chimie supramoléculaire (1)

L'auto-assemblage supramoléculaire : cages et bols métallo-organiques

Chimie – La matière (4)

Atomes, molécules et ions
Le tableau périodique des éléments
Les états de la matière et les changements d'état
Les liaisons chimiques

Chimie – Organique (2)

Chimie organique : les grandes réactions
Chimie organique : les molécules du carbone

Chimie – Quantités (3)

La mole et la quantité de matière
Les gaz et la loi des gaz parfaits
Les solutions et la concentration

Chimie – Transformations (7)

Acides, bases et pH
Cinétique chimique et équilibres
L'électrochimie et les piles
L'oxydoréduction
La thermochimie
Les réactions chimiques et leur équation
Les titrages acido-basiques

Cryptographie – Applications (4)

L'authentification forte : TOTP et FIDO2
La blockchain : hachage, arbres de Merkle et preuve de travail
La stéganographie : cacher l'existence du message
Mots de passe : sel, hachage et dérivation de clés

Cryptographie – Attaques (2)

Les attaques par canaux auxiliaires
Les attaques sur RSA

Cryptographie – Avancée (1)

Le chiffrement homomorphe

Cryptographie – Clé publique (3)

L'échange de clés Diffie-Hellman
La cryptographie à clé publique et RSA
La cryptographie sur courbes elliptiques

Cryptographie – Fondamentaux (6)

Le hasard en cryptographie
Le masque jetable et le secret parfait
Le principe de Kerckhoffs et la conception sûre
Les codes secrets : chiffrer et déchiffrer
Les fonctions à sens unique : les fondations
Vigenère et les débuts de la cryptanalyse

Cryptographie – Intégrité (3)

Fonctions de hachage et signatures numériques
Les fonctions de hachage : construction et attaques
MAC et HMAC : authentifier les messages

Cryptographie – Mathématiques (2)

L'arithmétique modulaire, socle de la cryptographie
La cryptographie post-quantique

Cryptographie – Messagerie (2)

Le chiffrement de bout en bout
Signal : confidentialité persistante et double cliquet

Cryptographie – Protocoles (4)

L'identification de Schnorr et la transformation de Fiat-Shamir
Le calcul multipartite sécurisé
Le partage de secret de Shamir
Les preuves à divulgation nulle de connaissance

Cryptographie – Quantique (1)

La distribution quantique de clés (BB84)

Cryptographie – Réseau (2)

Certificats et chaîne de confiance
TLS et HTTPS : la sécurité du web

Cryptographie – Symétrique (3)

AES, la norme de chiffrement
Le chiffrement par blocs et ses modes
Le chiffrement symétrique moderne : AES et modes opératoires

Informatique – Algorithmique (6)

Introduction à la programmation dynamique
La complexité algorithmique
La recherche dichotomique
La récursivité
Les algorithmes de tri
Les bases de l'algorithmique

Informatique – Architecture (1)

Circuits logiques et architecture des ordinateurs

Informatique – Codage (1)

Les codes correcteurs d'erreurs

Informatique – Données (1)

Les bases de données et SQL

Informatique – Information (1)

Théorie de l'information et compression

Informatique – Programmation (4)

Les fonctions
Listes et dictionnaires en Python
Premiers pas en Python
Variables, boucles et conditions

Informatique – Réseaux (1)

Comment fonctionne Internet

Informatique – Structures de données (3)

Les arbres binaires
Les graphes et leurs parcours
Les piles et les files

Informatique – Théorie (1)

Les automates finis

Mathématiques (2)

Découvrir l'algèbre
Les bases du calcul

Mathématiques – Algèbre (13)

Développer une expression
Équations du premier degré
Équations du second degré
Factoriser une expression
Inéquations du premier degré
Le calcul littéral
Le second degré : forme canonique
Les identités remarquables
Les matrices
Mise en équation de problèmes
Polynômes et factorisation
Signe d'un trinôme
Systèmes de deux équations

Mathématiques – Algèbre linéaire (6)

Les applications linéaires
Les déterminants
Les espaces vectoriels
Les systèmes linéaires et le pivot de Gauss
Matrices inversibles et résolution des systèmes
Valeurs propres et diagonalisation

Mathématiques – Analyse (27)

Analyse de Fourier et traitement du signal
Applications de la dérivation
Continuité et théorème des valeurs intermédiaires
Croissances comparées
Dérivées et variations
Développements limités
DM d'analyse : la fonction ln(1 + x)/x et la suite associée
Équations différentielles
Intégration par parties
L'aire entre deux courbes
L'intégration par changement de variable
La fonction carré
La fonction dérivée
La fonction exponentielle
La fonction inverse
La fonction logarithme népérien
La notion de fonction
La valeur moyenne d'une fonction
Le calcul intégral
Le nombre dérivé
Le raisonnement par récurrence
Les fonctions affines
Les fonctions de référence
Les limites de fonctions
Les sommes de Riemann
Primitives d’une fonction
Sens de variation d’une fonction

Mathématiques – Analyse numérique (1)

L'intégration numérique

Mathématiques – Arithmétique (13)

Bézout, Gauss et les équations diophantiennes
Divisibilité, multiples et diviseurs
DM : le problème de Josèphe
Les fractions : sens et représentation
Les nombres décimaux
Les nombres entiers et la numération
Les nombres premiers
Les nombres relatifs
Les quatre opérations posées
Opérations sur les fractions
PGCD et fractions irréductibles
Proportionnalité et pourcentages
Puissances et notation scientifique

Mathématiques – Géométrie (12)

Aires et périmètres
Angles et parallélisme
Cercle, disque et angles inscrits
Géométrie dans l’espace
Géométrie repérée dans le plan
Le théorème de Pythagore
Le théorème de Thalès
Rotations et homothéties
Symétries et translations
Triangles et leurs propriétés
Trigonométrie du triangle rectangle
Volumes des solides usuels

Mathématiques – Logique (1)

Logique et méthodes de démonstration

Mathématiques – Nombres complexes (2)

Les nombres complexes : forme algébrique
Module, argument et forme exponentielle

Mathématiques – Probabilités (6)

Dénombrement et combinatoire
La loi binomiale
La loi normale
Les probabilités conditionnelles
Les probabilités sur un univers fini
Variables aléatoires, espérance et variance

Mathématiques – Statistiques (2)

Les statistiques descriptives
Les statistiques inférentielles

Mathématiques – Suites (5)

Les suites numériques
Limite d’une suite
Sens de variation d’une suite
Suites arithmétiques
Suites géométriques

Mathématiques – Suites et récurrence (1)

La suite de Fibonacci

Mathématiques – Trigonométrie (5)

Cosinus et sinus d’un réel
Équations trigonométriques
Fonctions sinus et cosinus
Le cercle trigonométrique
Les formules de trigonométrie

Mathématiques – Vecteurs (6)

Applications du produit scalaire
Colinéarité et alignement
Le produit scalaire
Le produit vectoriel
Les vecteurs du plan
Vecteurs de l’espace

Physique (2)

Grandeurs, unités et mesure
Mouvement et forces

Physique – Électricité (14)

Charge et décharge d'un condensateur (RC)
L'intensité du courant
La bobine et l'inductance
La loi d'Ohm
La tension électrique
Le circuit électrique
Le circuit RL
Le condensateur
Le courant alternatif
Le transistor et l'amplification
Les associations de résistances
Lois des mailles et des noeuds
Oscillations dans un circuit RLC
Puissance et énergie électriques

Physique – Électromagnétisme (7)

L'induction électromagnétique
La force de Laplace
La force de Lorentz
Le champ électrique
Le champ magnétique
Les équations de Maxwell
Potentiel et énergie électrostatique

Physique – Électrostatique (1)

La loi de Coulomb

Physique – Fluides (4)

L'écoulement des fluides
La poussée d'Archimède
La relation de Bernoulli
Pression et statique des fluides

Physique – Mécanique (22)

Chocs et conservation de la quantité de mouvement
Conservation de l'énergie mécanique
Décrire un mouvement : le référentiel
L'accélération
L'énergie cinétique
L'énergie potentielle de pesanteur
La chute libre
La deuxième loi de Newton
La gravitation universelle
La puissance mécanique
La quantité de mouvement
La troisième loi de Newton
Le mouvement circulaire uniforme
Le mouvement rectiligne uniforme
Le principe d'inertie
Le travail d'une force
Les forces : actions mécaniques
Les mouvements de projectiles
Oscillateurs et pendule
Poids et masse
Satellites et lois de Kepler
Vitesse moyenne et instantanée

Physique – Mesure et méthode (6)

Chiffres significatifs et incertitudes
Construire et lire un graphique
Grandeurs, valeurs et unités
La démarche expérimentale
Les préfixes et les conversions
Notation scientifique et ordres de grandeur

Physique – Ondes (2)

L'effet Doppler
Les ondes mécaniques et l'acoustique

Physique – Optique (9)

Dispersion et spectres
Interférences et diffraction
L'oeil et les instruments d'optique
La construction d'images
La lumière, une onde
La propagation de la lumière
La réflexion de la lumière
La réfraction et les lois de Snell-Descartes
Les lentilles minces

Physique – Physique nucléaire (1)

La radioactivité et la désintégration nucléaire

Physique – Physique quantique (10)

L'effet photoélectrique
L'effet tunnel
La dualité onde-corpuscule
La quantification de l'énergie et les spectres
Le corps noir et la naissance des quanta
Le laser : émission stimulée et inversion de population
Le principe d'incertitude de Heisenberg
Le spin et le principe de Pauli
Les orbitales atomiques et les nombres quantiques
Superposition, intrication et qubits

Physique – Relativité (1)

La relativité restreinte

Physique – Thermodynamique (3)

La loi des gaz parfaits
La thermodynamique et les machines thermiques
Les transferts thermiques

Physique – Thermodynamique quantique (1)

L'autonomisation des systèmes quantiques et l'opérateur travail

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Library Valeurs propres et diagonalisation

Diagonalisable ou non ?

MCQ

La matrice [[1, 1], [0, 1]] est-elle diagonalisable ?

Possible answersOui, car elle possède la valeur propre 1Non, car son sous-espace propre est de dimension 1 pour une valeur propre doubleNon, car elle n'a aucune valeur propre réelleOui, car toute matrice triangulaire est symétrique donc diagonalisable

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