Rédiger la preuve complète

Rédige entièrement la démonstration de l'irrationalité de $e$ : pose l'hypothèse absurde, justifie que $q \geq 2$, montre que $N = q!\left(e - S_q\right)$ est un entier, puis établis l'encadrement $0 < N < 1$ et conclus.