Qu'est-ce qu'une equation ?

Une egalite avec une inconnue

Une equation est une egalite mathematique qui contient une lettre inconnue, le plus souvent notee x. Par exemple :

3x + 5 = 14

Cette phrase mathematique dit : "si je multiplie un certain nombre par 3 puis j'ajoute 5, j'obtiens 14". Le but est de trouver ce nombre.

Vocabulaire a connaitre

• Le membre de gauche : ce qui est ecrit avant le signe =
• Le membre de droite : ce qui est ecrit apres le signe =
• L'inconnue : la lettre dont on cherche la valeur (x, y, a...)
• La solution : la valeur de l'inconnue qui rend l'egalite vraie

Resoudre, c'est verifier

Resoudre une equation, c'est trouver la valeur de x qui rend les deux membres egaux. Pour l'equation 3x + 5 = 14, la solution est x = 3, car :

3 x 3 + 5 = 9 + 5 = 14. Les deux membres sont bien egaux.

Pourquoi "premier degre" ?

Une equation est dite du premier degre quand l'inconnue apparait uniquement a la puissance 1 (jamais x^2, jamais sous une racine, jamais au denominateur).

Equation	Premier degre ?
2x + 1 = 7	Oui
x^2 - 4 = 0	Non (x au carre)
5x - 3 = 2x + 6	Oui
1/x = 4	Non (x au denominateur)

Ces equations du premier degre sont les plus simples et les plus utiles au quotidien : calcul de prix, de vitesse, de partages equitables, etc.