Parentheses et pieges de signe

Developper avant de resoudre

Quand une equation contient des parentheses, on les developpe d'abord (on distribue la multiplication), avant d'appliquer les regles habituelles.

Exemple : 3(x + 2) = 15 -> 3x + 6 = 15 -> 3x = 15 - 6 = 9 -> x = 3

Piege n°1 : le signe moins devant une parenthese

Quand un signe moins precede une parenthese, il faut changer le signe de CHAQUE terme a l'interieur.

Exemple : 5 - (x - 3) = 2x -> 5 - x + 3 = 2x (attention : -x et +3, pas -x et -3) -> 8 - x = 2x -> 8 = 2x + x = 3x -> x = 8/3

Piege n°2 : diviser par un coefficient negatif

Exemple : -2x = 8 -> x = 8 / (-2) = -4

Erreur frequente : oublier le signe et repondre x = 4 au lieu de x = -4. Le signe du coefficient doit toujours etre garde lors de la division.

Tableau recapitulatif des pieges

Piege	Erreur frequente	Bonne pratique
Terme qui change de membre	Oublier de changer son signe	+ devient -, - devient +
Moins devant une parenthese	Ne changer qu'un seul signe interieur	Changer le signe de tous les termes
Division par un negatif	Oublier le signe du resultat	Toujours diviser en gardant le signe

Prendre l'habitude de verifier sa solution en la remplacant dans l'equation de depart permet de reperer presque toutes ces erreurs.