Equations avec l'inconnue des deux cotes

Quand x apparait deux fois

Certaines equations ont l'inconnue x dans le membre de gauche ET dans le membre de droite, par exemple :

5x + 2 = 2x + 14

On ne peut pas calculer directement : il faut d'abord regrouper tous les x d'un meme cote, et tous les nombres de l'autre cote.

Methode en 3 etapes

Etape	Action	Resultat
1	Soustraire 2x aux deux membres	3x + 2 = 14
2	Soustraire 2 aux deux membres	3x = 12
3	Diviser par 3 les deux membres	x = 4

On regroupe toujours les inconnues d'un cote et les nombres de l'autre, dans l'ordre que l'on veut, tant que l'on respecte les regles d'egalite.

Verification

On remplace x par 4 dans l'equation de depart :

• Membre de gauche : 5 x 4 + 2 = 22
• Membre de droite : 2 x 4 + 14 = 22

Les deux membres sont egaux : x = 4 est bien la solution.

Piege a eviter

Quand on fait passer un terme en x de l'autre cote du signe =, il faut aussi changer son signe, exactement comme pour un nombre. Dans 5x + 2 = 2x + 14, on soustrait 2x (et non on l'ajoute) pour le faire disparaitre du membre de droite. Oublier ce changement de signe est l'erreur la plus frequente sur ce type d'equation.