La double distributivite

Developper un produit de deux sommes

Le principe

Lorsqu'on doit developper le produit de deux parentheses, comme (a+b)(c+d), chaque terme de la premiere parenthese doit etre multiplie par chaque terme de la seconde. C'est ce qu'on appelle la double distributivite.

(a+b)(c+d) = a×c + a×d + b×c + b×d

Methode pas a pas

Multiplier le premier terme de la premiere parenthese par chaque terme de la deuxieme
Multiplier le deuxieme terme de la premiere parenthese par chaque terme de la deuxieme
Additionner les quatre resultats obtenus
Reduire l'expression si des termes peuvent etre regroupes

Exemple complet

Developper (x+2)(x+3) :

x×x = x^2
x×3 = 3x
2×x = 2x
2×3 = 6
Somme : x^2 + 3x + 2x + 6
Reduction : x^2 + 5x + 6 (car 3x + 2x = 5x)

Un autre exemple avec un signe moins

Developper (x-1)(x+4) :

x×x = x^2
x×4 = 4x
-1×x = -x
-1×4 = -4
Somme : x^2 + 4x - x - 4
Reduction : x^2 + 3x - 4

Piege classique