Le cercle trigonometrique

Qu'est-ce que le cercle trigonometrique ?

Le cercle trigonometrique est un cercle de centre O et de rayon 1, place dans un repere orthonorme (O ; I, J). On le munit d'un sens de parcours positif, appele sens direct (sens inverse des aiguilles d'une montre). L'autre sens est le sens indirect (ou negatif).

Les quatre points de repere

On note souvent :

Point	Coordonnees	Reel associe (premier tour)
I	(1, 0)	0
J	(0, 1)	pi/2
I'	(-1, 0)	pi
J'	(0, -1)	3pi/2

Ces quatre points partagent le cercle en quatre quarts (quadrants), utiles pour reperer rapidement le signe du cosinus et du sinus d'un point.

A quoi sert ce cercle ?

Chaque point M du cercle a des coordonnees (x, y) qui verifient x^2 + y^2 = 1 (equation du cercle de rayon 1). Ces coordonnees vont justement definir le cosinus et le sinus : x = cos(t) et y = sin(t), ou t est un reel associe au point M.

Piege classique

Ne confonds pas le rayon du cercle trigonometrique (toujours egal a 1) avec un cercle quelconque : c'est precisement parce que le rayon vaut 1 que cos(t) et sin(t) correspondent directement aux coordonnees du point, sans facteur multiplicatif.