Droites paralleles, perpendiculaires et secante

Droites paralleles et perpendiculaires

Deux droites sont paralleles si elles ne se croisent jamais, meme prolongees a l'infini. On note d1 // d2. Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit (90°). On note d1 perpendiculaire d2.

La droite secante

Quand une troisieme droite coupe deux droites (paralleles ou non), on l'appelle une secante ou une transversale. Elle cree plusieurs angles a chaque point d'intersection, ce qui permet d'etudier des relations interessantes entre ces angles.

Proprietes de construction

• Si d1 // d2 et d2 // d3, alors d1 // d3 (transitivite du parallelisme).
• Si d1 // d2 et une droite d3 est perpendiculaire a d1, alors d3 est aussi perpendiculaire a d2.
• Si d1 perpendiculaire d3 et d2 perpendiculaire d3, alors d1 // d2.

Exemple concret

Sur un cahier a carreaux, les lignes horizontales sont toutes paralleles entre elles, et les lignes verticales sont toutes perpendiculaires aux lignes horizontales. Cela illustre bien ces proprietes : deux lignes verticales sont donc paralleles entre elles, car toutes deux perpendiculaires aux lignes horizontales.

Piege classique

Sur une figure a main levee, deux droites peuvent sembler paralleles sans l'etre reellement. Il faut toujours verifier avec les codages de la figure (fleches identiques sur les droites paralleles) ou avec un calcul, jamais seulement "a l'oeil".